La IP que le asigna el ISP es una IP publica y sirve para identifica el equipo en internet Esa IP no estaria asignada al equipo sino al router ADSL, de forma de varios equipos de una misma red de arela local pueden salir a internet con la misma IP.
Habitualmente, los ISP nos asignan una IP que se va renovando cada cierto tiempo. Para conseguir una IP publica fija hay que contratar el servicio, y consiste en una alquiler durante un tiempo limitado.